درسنامه ریاضی ششم

درسنامه فصل اول (ریاضی کلاس ششم) : الگوهای عددی
1-به اعداد … و … و 10 و 8 و 6 و 4 و 2 اعداد زوج یا مضربهای عدد 2 میگویند.
2-به اعداد … و … و 11 و 9 و 7 و 5 و 3 و 1 اعداد فرد میگویند.
3-حاصل جمع دو عدد زوج، عددی زوج است.
حاصل جمع دو عدد فرد، عددی زوج است.
حاصل جمع عددی زوج با عددی فرد عددی فرد است.
4-اگر بخواهیم مضرب عددی را به دست آوریم آن عدد را به ترتیب در (1 و 2 و 3 و …) ضرب میکنیم.
5-برای تشخیص اعداد زوج و فرد باید به رقم یکان آن‌ها توجه کرد اگر یکان آنها (0، 2، 4، 6 و 8) باشد زوج و اگر

(1 و 3 و 5 و 7و 9) باشد فرد است.
6-اگر به مقدار مساوی اضافه شد شماره ی2 × مقدار اضافه شدن سپس + یا منها میکنیم. تا شکل دو به دست آید بعد شماره دو را بر میداریم و الگوی خواسته شده را میگذاریم.
7-نفر در صف: اگر عدد وسطی بود × 2 سپس منهای یک، اگر از دو طرف دو عدد دادند دو عدد را با هم جمع میکنیم سپس منهای یک میکنیم.
8-برای مقایسه دو عدد ابتدا رقمها را میشماریم هر کدام بیشتر بود بزرگتر است اگر تعداد برابر بود به رقمهای سمت چپ هر عدد نگاه میکنیم. سپس به رقمهای بعدی نگاه می‌کنیم.
9-اگر عددی را بر عدد دیگر تقسیم کنیم و باقی مانده صفر شود میگوییم بخشپذیر است.
10-عددی بر 2 بخشپذیر است که رقم یکانش 0، 2، 4، 6 یا 8 باشد.
11-عددی بر 5 بخشپذیر است که رقم یکانش 0 یا 5 باشد.
12-عددی بر 3 بخشپذیر است که جمع رقمهایش بر 3 بخشپذیر باشد و عددی بر 9 بخشپذیر است که جمع رقمهایش بر 9 بخشپذیر باشد.
13-قرینه ی هر عدد با عوض کردن علامت به دست می‌آید.
14-در مقایسه ی دو عدد منفی: عددی که به صفر نزدیک‌تر است بزرگتر است یا عددی که ظاهرش بزرگتر است کوچکتر است.

 

درسنامه فصل دوم (ریاضی کلاس ششم): کسر
1-برای جمع یا تفریق کسر ابتدا باید مخرج مشترک بگیریم.
2-برای ساختن کسرهای مساوی: صورت و مخرج را در یک عدد غیر از صفر ضرب میکنیم.
3-راههای مخرج مشترک:
الف) اگر به هم بخشپذیرند مخرج بزرگتر را می‌گیریم.
ب) اگر به هم بخشپذیر نیستند و به یک عدد مشترک هم بخشپذیر نیستند در هم ضرب میکنیم.
ج) اگر به یک عدد مشترک بخشپذیرند از کوچکترین مضرب مشترک استفاده میکنیم.
4-برای کوچکترین مضرب مشترک:
الف) مضربهای دو عدد را مینویسیم و اولین مضرب مشترک را انتخاب میکنیم.
ب) بزرگترین عامل مشترک بین دو عدد را پیدا کرده و به صورت تساوی ضرب مینویسیم و یک عدد مشترک را خط میزنیم. مثال: بین 36 و 27

36 و 27
کوچکترین مضرب مشترک 108 =9×4×9× 3

5-ضرب کسر: صورت × صورت میشود صورت می‌نویسیم و مخرج × مخرج میشود در مخرج مینویسیم.
6-در ضرب کسر قبل از ضرب کردن اگر ساده میشود بهتر است ساده کنیم بعد ضرب کنیم.
7-برای معکوس کردن کسر جای صورت و مخرج را عوض میکنیم.
8-هر گاه حاصل ضرب دو عدد برابر 1 باشد، آن دو عدد را «معکوس» یکدیگر مینامند، همه اعداد به جز صفر معکوس دارند.
9-به طور کلی در تساوی دو کسر مانند ، از رابطه زیر به دست میآید.
10-برای تقسیم دو کسر با مخرجهای برابر کافی است صورتهای آنها را بر یکدیگر تقسیم کنیم.
11-برای تقسیم دو کسر کافی است که کسر اول را در معکوس کسر دوم ضرب کنیم.
12-در کسرهای ترکیبی ابتدا تساویهای صورت و مخرج را حل میکنیم سپس صورت را بر مخرج تقسیم میکنیم.
13-برای مقایسه دو عدد مخلوط ابتدا عددهای صحیح و سپس کسرها را مقایسه میکنیم.
14-برای تقسیم کردن کسر میتوان از دور×دور = صورت، نزدیک × نزدیک = مخرج استفاده کرد.

 

درسنامه فصل سوم (ریاضی کلاس ششم): اعداد اعشاری
1-عددهای اعشاری نمایشی از عددهای کسری یا مخلوط هستند که مخرجشان 10 یا 100 یا … میباشد.
2-برای تبدیل کسر به اعشار دو راه داریم:
الف) مخرج را به 10 یا 100 یا 1000 یا … برسانیم.
ب) صورت را بر مخرج تقسیم میکنیم.
3-برای خواندن عدد اعشاری ابتدا قسمت عدد صحیح را میخوانیم، بعد قسمت اعشاری را میخوانیم و بعد آخرین مرتبه اعشاری را میخوانیم.
مثلاً اگر سه رقم اعشار داشته باشیم، میگوییم هزارم.
4-اگر یکان عدد صحیح صفر بود، بعد از خواندن قسمت عدد صحیح میگوییم: «عدد صحیح و»
مثال: عدد مقابل را بخوانید: 05/20 میخوانیم بیست عدد صحیح و پنج صدم.
5-صفرهای جلوی عدد اعشاری خوانده نمیشود.
6-برای مقایسه دو عدد اعشاری ابتدا نگاه به عدد صحیح میکنیم اگر برابر بود به ترتیب به دهم، صدم، … نگاه میکنیم، هر کدام بزرگتر بود آن عدد بزرگتر است.
7-در جمع و تفریق دو عدد اعشاری باید دقت کرد ممیز زیر ممیز باشد و هر مرتبه حتماً زیر مرتبه خود نوشته شود و هنگام جمع یا تفریق در جواب به ممیز میرسیم، ممیز می‌زنیم.
8-در ضرب اعشار به ممیز توجه نمیکنیم، ضرب را انجام میدهیم، وقتی پاسخ به دست آمد به تعداد رقمهای اعشاری از سمت راست میشماریم و ممیز میزنیم.
9-در ضرب و تقسیم بر (10 و 100 و 1000 و …):
الف) در ضرب به تعداد صفرها ممیز به جلو میرود.
ب) در تقسیم به تعداد صفرها ممیز به عقب میرود.
10-در تقسیم اعشاری به ممیز میرسیم ابتدا خط ممیز را ادامه میدهیم و یک ممیز در خارج قسمت میزنیم، بعد تقسیم را ادامه میدهیم.
11-در تقسیم نوع اول یعنی مقسوم علیه عدد صحیح می‌باشد، تعداد رقمهای اعشاری مقسوم و باقیمانده برابر است.
12-تعداد دور × محیط = مسافت پیموده شده
13-اگر مقسوم و مقسوم علیه تقسیمی را در عددی غیر از صفر ضرب کنیم خارج قسمت تغییر نمیکند ولی باقیمانده در همان عدد ضرب میشود.
14-وقتی بخواهیم تقسیم نوع دوم (مقسوم علیه اعشاری باشد) را حل کنیم ابتدا آن را در 10 یا 100 یا … ضرب میکنیم، که بستگی به تعداد رقمهای اعشاری مقسوم علیه دارد، مثلاً اگر یک رقم اعشار دارد در ده ضرب میکنیم تا ممیز از بین برود و تقسیم را انجام میدهیم و خارج قسمت را مینویسیم و باقیمانده را بر همان عدد تقسیم میکنیم.